3s^2+4s=1

Simple and best practice solution for 3s^2+4s=1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3s^2+4s=1 equation:


Simplifying
3s2 + 4s = 1

Reorder the terms:
4s + 3s2 = 1

Solving
4s + 3s2 = 1

Solving for variable 's'.

Reorder the terms:
-1 + 4s + 3s2 = 1 + -1

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + 4s + 3s2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 1.333333333s + s2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 1.333333333s + 0.3333333333 + s2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 1.333333333s + s2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.333333333s + s2 = 0 + 0.3333333333
1.333333333s + s2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
1.333333333s + s2 = 0.3333333333

The s term is 1.333333333s.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333s + 0.4444444442 + s2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333s + s2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + 1.333333333s + s2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(s + 0.6666666665)(s + 0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(s + 0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

s + 0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying s + 0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + s = 0.881917104 Solving 0.6666666665 + s = 0.881917104 Solving for variable 's'. Move all terms containing s to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + s = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + s = 0.881917104 + -0.6666666665 s = 0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + -0.6666666665 = 0.2152504375 s = 0.2152504375 Simplifying s = 0.2152504375

Subproblem 2

s + 0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying s + 0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: 0.6666666665 + s = -0.881917104 Solving 0.6666666665 + s = -0.881917104 Solving for variable 's'. Move all terms containing s to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + s = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + s = -0.881917104 + -0.6666666665 s = -0.881917104 + -0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + -0.6666666665 = -1.5485837705 s = -1.5485837705 Simplifying s = -1.5485837705

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. s = {0.2152504375, -1.5485837705}

See similar equations:

| r^2+5r+25=0 | | 7(-x+9)(-2+5)= | | 7(3)-2(3)=15 | | (3x+6)(2x-1)= | | 4(3)+3=15 | | 4x-2=-26 | | 3(19)+4(18)=129 | | 2(19)+3(18)=92 | | x+(x+29)+(3x-31)=983 | | 725+10.50x=2500 | | 3x^4+12x^3+9x^2=0 | | X=198.6 | | s^2+.2s-.08=0 | | (7z)-(-7z)+(-7z)-(+7z)= | | -(3x-1)+19=7x-10 | | x=993+-4x | | 7z-7z-7z+7z= | | X+(x+21)+(3x-31)=983 | | s^2+12s+35=0 | | t^2+2t^2-16t-32=0 | | 2w^2-3w-14=0 | | 3z^2-3Z^2-6z-z+4=0 | | 5q=0 | | 3z(z-2)-z+3z^2=4 | | 2y^2-20y=0 | | 2(x-7)(x-7)=0 | | (3x-2)(3x-2)=0 | | 2t=35-3t | | q(2q+3)+20=2q(q-3) | | 5(y-3)=2(y+6) | | ak*a-k= | | 0.01x^2-13x+3600=0 |

Equations solver categories